COMPUTERS CLUB

В принципе, это не проблема, но после загрузки очередной программы появился надоедливый маил.ру, который тут же удалился, а вот вместо иконки Оперы теперь белый лист - как это можно убрать, установка заново не помогла.

Иконка где? На рабочем столе?
Тогда просто создавайте ярлык, на дисках есть папка где бразуер установлен, указывайте путь к Опере и всё.
Советую ещё поискать MailruUpdater, ну или просто Updater и удалить.

Удаление ярлыка не решит проблему. Зайдите в программы и удалите Оперу. Далее, скачайте заново программу и установите ее, должно получиться.